چکیده:
در این مقاله یک ضرب کننده SI [1]چهار ربعی مبتنی بر مشخصه توان دو ترانزیستورهای MOS که در ناحیه اشباع کار مي‌کنند طراحی شده است. ضرب کننده جریان شامل دو سلول دو برابر کننده و دو سلول حافظه است. مدار با منابع ولتاژ 3V کار مي‌کند. مدار دارای محدوده دینامیکی بالا است و دارای اعوجاج هارمونیک کل [2]کم است. بررسی کارایی ضرب کننده با استفاده از شبیه سازی با HSPICE با تکنولوژی 0.5µm انجام شده است.
کلید واژه ها: ضرب کننده، SI، اعوجاج هارمونیک کل، تکنولوژی 0.5µm

مقدمه:
ضرب کننده‌های آنالوگ چهار ربعی بلوکهای مفیدی هستند در پیاده سازی توابعی نظیر کنترل اتوماتیک بهره، مدولاسیون، آشکارسازها، فیلترهای تطبیقی و شبکه‌های عصبی کاربرد دارند. ضرب کننده‌ها به دو دسته کلی ولتاژی و جریانی تقسیم می شوند که هر کدام نیز به سوئیچ شونده و پیوسته در زمان تقسیم می شوند. ضرب کننده‌های سوئیچ شونده با خازن [3]از انتشار کلاک و aliasing رنج می برند. ضرب کننده‌های SI نسبت به SC دارای سوئینگ ولتاژی کمتری هستند و در نتیجه از منبع ولتاژ با مقادیر کوچکتری استفاده می کنند. علاوه بر این ضرب کننده های SI می توانند با استفاده از پروسه CMOS دیجیتالی استاندارد در مدارهای مجتمع پیاده سازی شوند. در این مقاله ضرب کننده SI چهار ربعی که تنها در دو کلاک کار می کند را ارائه می دهیم. مهمترین مزیت آن نسبت ضرب کننده های SI قبلی استفاده از دو کلاک پالس است[1],[2]. ضرب کننده با استفاده از نرم افزار HSPICE و با تکنولوی 0.5µm شبیه سازی شده است.

ضرب کننده SI:
نمودار بلوکی ضرب کننده SI و نمودار زمانی آن شکل 1 دیده می شوند. مدار شامل سه بخش است: مدار ورودی، هسته ضرب کننده و دو سلول حافظه جریانی.

 

 

شکل 1:  نمودار بلوکی ضرب کننده SI و نمودار زمانی آن.

 

در مدار ورودی جریانهای ورودی در یک فاز با هم جمع و در فاز دیگر از هم کم می شوند. بعد هر کدام از جریانهای حاصله به مدار مجذور کننده می روند و سپس به حافظه می روند تا ذخیره شوند و در نهایت از هم کم می شوند تا خروجی حاصل گردد.

 

مدار ورودی:

شکل 2 مدار ورودی است که در آن ترانزیستورهای M₇ تا M₁₀ نقش سوئیچ دارند و ترانزیستورهای M₁₁ تا M₁₆ یک آینه جریان کسکود را تشکیل می دهند. در فاز Φ₁ (بازه زمانی T₁=T_1a+T_1b) ترانزیستورهای M₇ و M₈ روشن و ترانزیستورهای M₉ و M₁₀ خاموش هستند. در این حالت جریانهای I_X و I_Y با جمع می شوند. در فاز Φ₂ (بازه زمانی T₂=T_2a+T_2b) ترانزیستورهای M₉ و M₁₀ روشن و ترانزیستورهای  M₇و M₈ خاموش هستند. در این حالت جریان خروجی تفاضل جریانهای I_X و I_Y می شود.

هسته ضرب کننده:   

شکل 3 مدار مجذور کننده جریانی چهار ربعی را نشان مي‌دهد[3]. همانطور که دیده مي‌شود مدار دارای ساختار متقارن است و شامل دو سلول مجذور کننده است. جریان ورودی مجذور کننده در فاز Φ₁، I_X+I_Y و در فاز Φ₂، I_X-I_Y است. رابطه خروجی مجذور کننده NMOS را اثبات می کنیم. اثبات رابطه خروجی مجذور کننده PMOS نیز مشابه است.

سلول حافظه SI:

شکل 4 سلول حافظه SI دو مرحله ای را که در این ضرب کننده بکار گرفته شده است را نشان می دهد[4]. در طی فاز Φ_1a گیت ترانزیستور M₂₁ به V_bias متصل می شود تا اینکه یک منبع جریان را بوجود آورد. همچنین ترانزیستور M₂₃ همانند دیود متصل می شود و جریان آن I_bias+I_1,T1 خواهد شد. در طی فاز Φ_1b ترانزیستور M₂₁ همانند دیود متصل می شود و جریان آن I_bias+∆i خواهد شد(∆i خطای جریانی ترانزیستور M₂₃ است که بدلیل خاموش شدن ترانزیستور M₂₂ بوجود می آید. در طی فاز Φ₂ ترانزیستورهای M₁₈ و M₂₄ روشن می شوند و جریان خروجی برابر I_M21-I_M23+I_M18 می شود که برابر I_1,T2-I_1,T1 می باشد. با استفاده از روابط (9) تا (12) می توانیم بنویسیم:

همانطور که در رابطه (15) دیده مي‌شود خروجی مدار حاصلضرب <!--[if !vml]--><!--[endif]--> در <!--[if !vml]--><!--[endif]--> همراه با گینی است که شامل ضریب <!--[if !vml]--><!--[endif]-->، پارامتر هدایت انتقالی و <!--[if !vml]--><!--[endif]--> پارامتر وابسته به منابع است. پارامتر<!--[if !vml]--><!--[endif]--> مستقیما با ابعاد ترانزیستورها تنظیم مي‌شود. مقدار <!--[if !vml]--><!--[endif]--> نیز مستقیما مصرف توان و محدوده عملکرد جریان ورودی را تعیین مي‌کند. بنابراین عمل کامل ضرب در تنها یک کلاک انجام می شود.

نتایج شبیه سازی:

برای بررسی کارایی مدار از نرم افزار HSPICE با استفاده از تکنولوژی 0.5µm استفاده شده است. مدار از منابع تغذیه 3V بهره مي‌برد. فرکانس اعمالی 200kHz می باشد معادل با دو دهم میلیون ضرب در ثانیه. شکل 5 منحنی مشخصه انتقالی ضرب کننده را نشان مي‌دهد. در این منحنی جریان خروجی<!--[if !vml]--><!--[endif]-->برحسب جریانهای<!--[if !vml]--><!--[endif]--> به ازای جریانهای<!--[if !vml]--><!--[endif]--> رسم شده است. جریان<!--[if !vml]--><!--[endif]--> از -45µA تا 45µA و جریان<!--[if !vml]--><!--[endif]--> نیز از -45µA تا 45µA جاروب شده است. حداکتر جریان خروجی 2.2µA± است.

مدار دارای اعوجاج هارمونیک کل کم مي‌باشد. شکل 6 اعوجاج هارمونیک کل ضرب کننده جریانی پیشنهادی را نشان می دهند. در این منحنی جریان ورودی<!--[if !vml]--><!--[endif]--> یک جریان سینوسی با فرکانس 32kHz و حداکثر دامنه 48µA است و جریان<!--[if !vml]--><!--[endif]--> نیز دارای مقدار ثابت 45µA است. زمانیکه جریان <!--[if !vml]--><!--[endif]--> با دامنه 47µA اعوجاج هارمونیک کل کمتر از 4.5% است. مشابه همین نتیجه برای حالتی که جریان ورودی<!--[if !vml]--><!--[endif]--> یک جریان سینوسی با دامنه 48µA و فرکانس 32kHz است و جریان<!--[if !vml]--><!--[endif]--> نیز دارای مقدار ثابت 45µA است بدست مي‌آید.

نتیجه گیری:
یک مدار ضرب کننده جریانی چهار ربعی پیشنهاد شد. نتایج شبیه سازی با نتایج اثبات تئوری ضرب کننده مطابقت مي‌کنند. مدار دارای اعوجاج هارمونیک کل کم و محدوده دینامیکی وسیع می باشد.
 

پانوشت‌ها:

[1] Switched Current
[2] Total Harmonic Distortion
[3] Switched Capacitor

منابع:

[1] D.M.W.Leenaerts, G.H.M.Joordans,and J.A.Hegt," A 3.3V 625kHz Switched-Current Multiplier",IEEE Journal of solid-state circuits,VOL.31 NO.9 september 1996
[2] Gabriele Manganaro and Jose Pineda de Gyvez,"A Four-Quadrant S2I Switched-Current Multiplier",IEEE Transaction on circuits and systems VOL.45 No.7 July 1998
[3] Teerawat Arthansiri and Varakorn Kasemsuwan and Hyung Keun Ahn,"A ±1.5V High Frequency Four Quadrant Current Multiplier", 2005 IEEE
[4] Hughes,J.B., and Moulding, K.W.:'S2I: A switched-current technique for high performance', Electron.Lett.,1993,29,(16),pp.1400-1401